yangsangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Dalam catatan sejarah, matematika sangat dibutuhkan oleh teknologi (IPTEK), contohnya: aplikasi dalam bidang komunikasi, transportasi, engineering, komputer sains, dan bahkan sosial sains. Matematika diskrit merupakan cabang ilmu dari matematika yang di dalamnya memuat tentang pengantar Teori
Matematika merupakan ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Matematika juga merupakan media untuk melatih kemampuan berfikir kritis, kreatif dan dapat menyelesaikan masalah. Matematika sendiri berkembang sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin hebat. Salah satu cabang matematika yang berkembang adalah matematika diskrit. Matematika diskrit merupakan cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit elemen yang tidak berhubungan. Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah Teori Himpunan, Teori Kombinatorial, Teori Bilangan, Permutasi, Fungsi, Rekursif, Teori Graf, Dll. PENERAPAN MATEMATIKA DISKRIT DALAM KEHIDUPAN Banyak penerapan-penerapan dari teori matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya Cloud Computing, Teori Peluang, Jaringan Komputer, dan lain-lain. Cloud Computing Cloud Computing adalah gabungan dari teknologi komputer atau komputasi dan pengembangan berbasis internet. Cloud awan sendiri adalah metafora dari internet, yang sering digunakan untuk menggambarkan diagram dalam jaringan komputer. Cloud Computing juga merupakan metoda komputasi yang terkait dengan teknologi informasi yang disajikan sebagai layanan untuk menyimpan data-data dalam jumlah yang cukup besar. Komputasi awan saat ini merupakan tren teknologi terbaru. Contoh bentuk pengembangan teknologi Cloud Computing untuk saat ini disebut iCloud. Perkembangan cloud computing berjalan cukup lambat di masa lalu, namun untuk saat ini perkembangannya sangat cepat. Cloud computing sendiri berawal dari tahun 50-an, pada jaman ini teknologi cloud menggunakan terminal yang hanya dapat digunakan untuk komunikasi tetapi tidak memiliki kapasitas pemrosesan internal. Pada tahun 60-an, cloud mulai berkembang seiring perkembangan komputer yang semakin canggih dimana kita dapat menampung data dalam jumlah yang besar. Tahun 90-an sudah menggunakan server-server besar dengan harga lebih murah sehingga orang-orang biasa pun dapat menggunakan server yang disediakan. Hingga sekarang harga penyewaan server dalam jumlah besar menjadi sangat murah sehingga industri dengan menggunakan server merebak dimana-mana. Ada beberapa manfaat dari cloud computing, yaitu Skalabilitas, yaitu dengan cloud computing kita bisa menambah kapasitas penyimpanan data kita tanpa harus membeli peralatan yaitu kita bisa mengakses data kapanpun dan dimanapun kita berada, asal kita terkoneksi dengan yaitu data kita bisa terjamin keamanan nya oleh penyedia layanan cloud yaitu para user bisa melakukan/mengembangkan kreasi atau project mereka tanpa harus mengirimkan project mereka secara langsung ke ketika terjadi bencana alam data milik kita tersimpan aman di cloud meskipun hardisk atau gadget kita rusak. 2. Teori peluang Teori peluang adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan peluang, analisis fenomena acak. Obyek utama teori peluang adalah variabel acak, proses stokastik, dan kejadianJika koin individu melemparkan atau gulungan dadu dianggap peristiwa acak, maka jika berkali-kali mengulangi urutan kejadian acak akan menunjukkan pola-pola tertentu, yang dapat dipelajari dan diprediksi. Dua hasil matematis representatif menggambarkan pola tersebut adalah hukum bilangan besar dan teorema limit pusat. Teori peluang banyak dimanfaatkan untuk saham. Perputaran uang di bidang saham sangatlah cepat, nilai saham dapat berubah secara mendadak, untuk itu dengan menggunakan teori peluang, kita dapat memprediksi kapan nilai saham naik maupun turun. 3. Jaringan komputer Jaringan komputer adalah sebuah sistem yang terdiri atas komputer-komputer yang didesain untuk dapat berbagi sumber daya, berkomunikasi dan dapat mengakses informasi. Agar dapat mencapai tujuannya, setiap bagian dari jaringan komputer dapat meminta dan memberikan layanan. Pihak yang meminta/menerima layanan disebut klien dan yang memberikan/mengirim layanan disebut server . Desain ini disebut dengan sistem client-server, dan digunakan pada hampir seluruh aplikasi jaringan komputer. Dua buah komputer yang masing-masing memiliki sebuah kartu jaringan, kemudian dihubungkan melalui kabel maupun nirkabel sebagai medium transmisi data dan terdapat software yang akan membentuk sebuah jaringan komputer yang sederhana. ARTIKEL TERKAIT https//implem Nama Yuyun Ayunda Kurniawati Kelas IS 03-03 NIM 1204200060 Navigasi pos Dalamkehidupan sehari-hari kita jumpai pengertian tersebut seperti dalam Himpunan Mahasiswa Ilmu Komunikasi Universitas Gunadarma, kumpulan koran bekas, koleksi perangko, kelompok belajar, gugus depan dalam pramuka dan kata sejenis lainnya. Tanpa kita sadari ternyata begitu banyak manfaat dari aplikasi matematika untuk kehidupan sehari Matematika Diskrit dan Penerapannya di Kehidupan Sehari-hari Pertama-tama kita harus mengenal apa itu Matematika Diskrit, Matematika diskrit discrete mathematics adalah cabang ilmu matematika yang membahas dan mengkaji objek-objek yang nilainya berbeda distinc dan terpisah separate. Diskrit disini artinya elemen yang berbeda dan tidak saling berhubungan lawan dari kontinu atau menerus. Himpunan bilangan bulat integer dipandang sebagai objek diskrit. Himpunan bilangan riil real dipandang sebagai obyek kontinyu. Di dalam matematika kita mengenal fungsi diskrit dan fungsi kontinyu. Fungsi diskrit digambarkan sebagai sekumpulan titik-titik, sedangkan fungsi kontinyu digambarkan sebagai Diskrit perlu dipelajari jika ingin memperdalam Ilmu Komputer dan Informatika karena merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika. Matematika Diskrit mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis mengerti dan mampu membuat argumen matematika. Matematika diskrit sangat berguna dalam dunia komputer karena informasi – informasi yang diperoleh komputer disimpan dalam bentuk diskrit. Komputer digital beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yg disebut bit binary digit. Dengan demikian, baik struktur rangkaian dan juga operasi eksekusi algoritma komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep matematika yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit 1. Logika logic dan penalaran2. Teori Himpunan set3. Matriks matrice4. Relasi dan Fungsi relation and function5. Induksi Matematik mathematical induction6. Algoritma algorithms7. Teori Bilangan Bulatintegers8. Barisan dan Deret sequences and series9. Teori Grup dan Ring group and ring10. Aljabar Boolean Boolean algebra11. Kombinatorial combinatorics12. Teori Peluang Diskrit discrete probability13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens14. Teori Graf graph–included tree15. Kompleksitas Algoritma algorithm complexity16. Otomata & Teori Bahasa Formalautomata and formal language theory Struktur diskrit adalah struktur matematika abstrak yang digunakan untuk menyajikan objek dan relasi antar objek. Yang termasuk struktur diskrit 1. Himpunan 2. Relasi 3. Permutasi dan kombinasi 4. Graf 5. Pohon 6. Finite-state machine Contoh-contoh persoalan dan penerapan Matematika Diskrit dalam kehidupan sehari-hari • Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?• Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota A ke kota B?• Bagaimana kurir pengiriman paket dapat mengantarkan semua paket yang berbeda alamat dengan jarak perjalanan terdekat?• Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?• Dalam pembuatan sebuah password, kita bisa mengetahui jumlah peluang yang bisa menjadi sebuah password.• Menentukan penentuan angka dalam sudoku, kita bisa menggunakan teori rekursi/pengulangan.• Pencarian jumlah gamet, perhitungan dalam poligen dan perhitungan mengenai peluang kemunculan suatu genotype tertentu.• Aplikasi sistem antrian servis mobil.• Aplikasi penjadwalan ruang ujian.• Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang bar? • Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?• “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama? Masih banyak lagi penerapan matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari. Jika kita melihat dari contoh di atas, maka jelas untuk menguasai ilmu matematika diskrit dibutuhkan belajar, ketekunan, dan ketelitian dalam memecahkan persoalan-persoalan yang ada. Demikian informasi yang telah saya rangkum dari berbagai refrensi semoga bermanfaat dan terima kasih. Refrensi ulfafaudiah99/pengantar-matematika-diskrit-6d0002b84255Himpunanbiasa digunakan dalam matematika dan dalam kehidupan sehari- hari. Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai pengertian tersebut seperti dalam himpunan mahasiswa ilmu pendidikan dan keguruan Universitas Darussalam Ambon, kumpulan hewan berkaki dua, koleksi perangko, kelompok belajar, gugus depan dalam pramuka dan kata jenis lainya. Kata himpunan
Apa itu Matematika Diskrit? mungkin pertanyaan tersebut terdengar sedikit asing bagi orang – orang awam yang pada umumnya akan melanjutkan jenjang pendidikannya pada tingkat yang lebih tinggi lagi yaitu perguruan tinggi. nah, di sini saya akan sedikit mengulas tentang seputar “Matematika Diskrit”. selamat membaca dan memahami ’ . Matematika diskrit adalah salah satu cabang ilmu matematika yang membahas objek – objek yang bersifat “Diskrit” memiliki arti berbeda/ tidak bersambungan. matematika diskrit ini juga di pelajari di mata perkuliahan, contohnya pada jurusan sistem informasi, teknik informatika, dan lain sebagainya. Matematika diskrit juga merupakan suatu hal yang penting juga dipelajari bagi kita yang ingin memperdalam ilmu komputer dan informatika, karena bisa di katakan matematika diskrit adalah “gerbangnya” ilmu komputer. dalam dunia komputer, informasi – informasi yang diperoleh itu disimpan dalam bentuk diskrit. Ilmu ini juga merupakan materi yang diberikan pertama kali dalam dunia perkuliahan karena materi selanjutnya juga berhubungan dengan matematika diskrit. Biasanya yang di pelajari dalam matematika diskrit adalah sebagai berikut; Logika dan penalaran, Teori Himpunan, Matriks, Relasi dan Fungsi, Algoritma, Teori Bilangan Bulat, Barisan dan Deret, Aljabar Boolean, Kombinatorial, Teori Peluang Diskrit, Teori Graf, Kompleksitas Algoritma dan masih banyak lagi tentunya. Logika Logika dalam matematika diskrit digunakan untuk mencari hubungan suatu pernyataan. Contohnya 1. Beberapa murid di kelas sistem informasi mengikuti ekstrakulikuler dance. 2. Amar mengikuti ektrakulikuler dance. Jadi, Amar merupakan murid di kelas sistem informasi. Teori Himpunan Himpunan merupakan sekumpulan obyek yang didefinisikan secara jelas dalam urutan yang acak. Cara mengumpulkan obyek – obyek tersebut dengan mengurutkan obyek yang memiliki sifat serupa atau berdasarkan aturan tertentu. Matriks, Relasi, dan Fungsi 3 materi ini digunakan untuk merepresentasikan struktur diskrit. Induksi Matematika Digunakan untuk membuktikan sebuah pernyataan tertentu dalam matematika diskrit agar diketahui hubungan tiap obyek. Algoritma dan Teori Bilangan Bulat Algoritma termasuk suatu hal yang penting yang bisa di sebut “jantung” dalam ilmu komputer karena mayoritas proses – proses yang terjadi di dalam komputer menggunakan terminologi algoritma. Barisan dan Deret Ilmu ini digunakan untuk memetakan himpunan yang sudah diperoleh. Aljabar Boolean Digunakan dalam dunia matematika diskrit karena fungsinya untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika yang terdapat dalam rangkaian digital elektronika. Tipe data yang dipakai oleh aljabar ini hanya “True” dan “False” yang dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada bahasa pemrograman komputer. Kombinatorial dan Teori Peluang Diskrit Materi ini di gunakan untuk membahas pengaturan dari obyek – obyek yang ada. Teori Graf “Graf” sendiri berasal dari kata “grafik”, jadi materi ini digunakan untuk merepresentasikan hubungan antara satu obyek dengan obyek lainnya. Kompleksitas Algoritma Materi ini menunjukkan urutan logis dari langkah – langkah penyelesaian suatu masalah secara sistematis. Permodelan Komputasi Teori komputasi membahas apakah dan bagaimana suatu masalah dapat kita pecahkan pada model komputasi yang menggunakan algoritma. Dengan memahami matematika diskrit, kita dapat menyelesaikan sebuah permasalahan dengan algoritma dan mampu membuat kita berpikir secara kritis. Dalam kehidupan sehari – hari, matematika diskrit juga sangat berguna bagi kita semua,khususnya untuk orang yang awam akan teknologi. Contohnya yaitu Berapa banyak kemungkinan yang kita peroleh untuk membuat sebuah password yang terdiri dari 8 karakter?Bagaimana kurir pengiriman paket dapat mengantarkan semua paket yang berbeda alamat dengan jarak perjalanan terdekat?Bagaimana kita dapat melakukan validasi terhadap nomor ISBN yang tertera dalam sebuah buku? Dan banyak contoh lainnya yang dapat diselesaikan dengan matematika diskrit. Selain itu, kita dapat mengimplementasikan menerapkan matematika diskrit dalam kehidupan sehari – hari, yaitu Cloud Cloud adalah gabungan dari teknologi komputer dan penyimpanan yang berbasis internet. Cloud sendiri adalah metafora dari internet karena sering digunakan untuk menggambarkan diagram pada jaringan komputer. Penyimpanan ini juga memiliki jenis yang berbeda tergantung dari pemakainya, yaitu Private Cloud Penyimpanan yang hanya dapat diakses oleh sebuah organisasi tertentu dan dikelola sendiri oleh pemakainya atau pihak ketiga yang masih berhubungan dengan organisasi Cloud Penyimpanan yang dapat digunakan oleh beberapa organisasi yang memiliki kesamaan Cloud penyimpanan ini dapat diakses secara umum global oleh penyedia layanan. Jaringan Komputer Komputer saling berkomunikasi dengan media yang bernama “jaringan”. Ketika komputer satu terhubung dengan komputer lainnya, orang dapat berbagi file dan koneksi internet serta beberapa perangkat seperti printer, atau CD – ROM drive. Sekian informasi yang telah saya rangkum dari berbagai sumber yang ada mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan ataupun yang tidak berkenan di hati para pembaca, Semoga bermanfaat dan terima kasih. SUMBER REFERENSISecaralebih luas lagi, beberapa hal – hal tersebut kemudian menjadi sebuah dasar atau acuan dalam aplikasi kegiatan komunikasi dalam kehidupan sehari – hari. Masalah Teknis dan Semantis. Dalam praktiknya, teori matematika komunikasi ini berkaitan dengan infrastruktur teknologi dan komunikasi.Apa itu Matematika Diskrit? Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Lalu, apa yang dimaksud diskrit itu sendiri? Benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau elemen-elemennya yang tidak bersambungan. Contohnya himpunan bilangan bulat integer. Lawan kata diskrit adalah kontinyu atau menerus continuous. Contohnya himpunan bilangan riil real. Ada banyak topic yang dibahas dalam mata kuliah matematika diskrit, diantaranya Logika logic dan penalaran Relasi dan Fungsi relation and function Induksi Matematik mathematical induction Teori Bilangan Bulat integers Baris dan Deret sequences and series Teori Grup dan Ring group and ring Aljabar Boolean Boolean algebra Kombinatorial combinatorics Teori Peluang Diskrit discrete probability Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens Kompleksitas Algoritma algorithm complexity Lalu bagaimana penerapan Matematika diskrit dalam kehidupan sehari-hari? Dalam perkembangannya matematika diskrit member pengarunya tersendiri, contohnya berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika. Adapun contoh yang saya ambil dari salah satu topic matematika diskrit adalah tentang penerapan sederhana Relasi dan Fungsi relation and function dalam kehidupan sehari-hari. RELASI Relasi adalah menyatakan hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Anggota yang saling berpasangan dinyatakan dalam bentuk relasi himpunan A dan himpunan B. dalam kehidupan sehari-hari kita ambil contoh Kartu Keluarga. Terdapat 4 anggota keluarga yang terdiri dari Budi sebagai Ayah, Rani sebagai Ibu, Dodi dan Dodo sebagai Anak. Dari kejadian di atas, kita dapat membuat relasinya dengan menentukan himpunannya terlebih dahulu. Ayah, Ibu, Anak dikategorikan sebagai himpunan A stasus hubungan keluarga, sedangkan Budi, Rani, Dodi, dan Dodo dikategorikan sebagai himpunan B anggota keluarga. Relasi di atas kita bisa menjabarkannya seperti ini Ayahnya adalah Budi Ibunya adalah Rani Anaknya adalah Dodi dan Dodo Cara menyatakan relasi bsa dengan 3 cara yaitu Diagram Panah, Himpunan Pasangan Berurutan, dan Diagram Cartesius. Diagram Panah Himpunan Pasangan Berurutan A ke B = {Ayah,Budi,Ibu,Rani,Anak,Dodi,Anak,Dodo} Diagram Cartesius FUNGSI Sementara Fungsi adalah relasi khususb yang memasangkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu aggota dari himpunan B. artinya tidak ada anggota dari himpunana A yang memiliki lebih dari satu dari himpunan B. adapun contoh dari fungsi dalam kehidupan sehari-hari adalah tarian tradisional dari berbagai daerah ~Terimakasih atas kunjungannya~ sumber Beberapahal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, teori bilangan, permutasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskrit merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika. Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit: Himpunan; Relasi
Selainitu, banyak sekali manfaat dari aplikasi Matematika dalam kehidupan sehari-hari baik diterapkan dalam bidang ilmu lainnya maupun dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan Ada pepatah mengatakan “Siapa yang menguasai matematika dan bahasa maka ia
aplikasi matematika diskrit dalam kehidupan sehari hari
